Page 10 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

6

ตัวอย่างที่ 3 เขียนจำานวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและมีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก

-1
-2
1. 729 Ö 9 2. 4x - 4x + 1
-4
11
-2
2x - x -1
วิธีทำา 1. 729 Ö 9 = (3 ) Ö (3 )
-4
11
2 11
6 -4
= 3 -24 Ö 3 22 3 6Ö(-4) Ö 3 2Ö11
= 3 -24+22
= 3 -2
= 1
3 2
= 1
9
ดังนั้น 729 Ö 9 = 1
-4
11
9
4 4
- + 1
-2
-1
2
2. 4x - 4x + 1 = x x
2 1
-2
-1
2x - x
x 2 - x 4 4 x . x
.
2
-
.
x
4 - 4x + x 2 x x x + 1
2
2
.
2
x
-
= 2 - x 2 1 x
.
x x
x
2
x 2 4 - 4x + x 2 x
2
2
2
= 4 - 4x + x x . 2 - x

2 - x
2
2
= (2 - x) จากกำาลังสองสมบูรณ์ 4 - 4x + x = (2 - x) 2
2 - x

= 2 - x (2 - x) 2-1
-1
-2
ดังนั้น 4x - 4x + 1 = 2 - x

-2
2x - x -1