Page 9 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

5

ให้ a, b เป็นจำานวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ m, n เป็นจำานวนเต็ม จะได้

1. a Ö a = a
m
m+n
n
2. a m = a m-n
a n
3. (a ) = a mn
m n
4. (ab) = a b
n
n n
(b) n a n
a
5. = b n

ตัวอย่างที่ 1 เขียน 8 Ö4 ให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและมีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก
-4 11

วิธีทำา 8 Ö4 = (2 ) Ö (2 ) ทำาฐานของเลขยกกำาลัง
3 -4
-4 11
2 11
= 2 Ö2 ให้เป็นจำานวนเดียวกัน
-12 22
= 2 -12+22
= 2
10
ดังนั้น 8 Ö4 = 2 10
-4 11

ตัวอย่างที่ 2 ให้ a และ b เป็นจานวนจริงท่ไม่เท่ากับศูนย์ เขียนพจน์ต่อไปนี้ให้อยู่ในรูป
ี
ำ
อย่างง่ายและมีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก

1. a Öa 2. b Ö 1
-3
-4 11
b -5
-4 11
วิธีทำา 1. a Öa = a -4+11
= a การเขียนแสดงการคูณของ a และ b
7
.
ดังนั้น a Öa = a สามารถเขียนในรูป a Ö b หรือ a b
-4 11
7
1 หรือ (a)(b) หรือ ab ก็ได้
2. b Ö b -5 = b Öb
-3 5
-3
= b
-3+5
= b 2

ดังนั้น b Ö 1 = b
2
-3
b -5