Page 68 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 2

62

ตัวอย่างที่ 3

กำหนด MNOP เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ถ้า PW = MR

~
์
ิ
พสูจนว่า 1) △ PWO = △ MRN
~
2 ) △ OWN = △ NRO
P O

W

R

M N

กำหนดให ้ MNOP เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และม PW = MR
ี
~
์
ิ
ต้้องพสูจนว่า 1) △ PWO = △ MRN
~
2 ) △ OWN = △ NRO
์
พสูจน 1) PW = MR (กำหนดให้)
ิ
^
^
2) OPW = NMR = 90 ำ (เป็นมุมของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
3) PO = MN (เป็นด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
~
4) △ PWO = △ MRN (ด.ม.ด.)
5) WO = RN (ด้านคู่ที่สมนัยของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน
ทุกประการ จะยาวเท่ากัน)
^
^
6) POW = MNR (มุมคู่ที่สมนัยกันของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน
ทุกประการ จะมีขนาดเท่ากัน)
^
^
7) PON = MNO = 90 ำ (เป็นมุมของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก)
^
^
^
^
8) PON - POW = MNO - MNR (สมบติการเท่ากันของการบวก)
ั
^
^
^
^
^
9) WON = RNO (PON - POW = WON และ
^
^
^
MNO - MNR = RNO)
10) NO = NO (NO เป็นด้านร่วม)
~
11) △ OWN = △ NRO (ด.ม.ด.)