Page 63 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 2

57

ี
ในทางกลับกัน เมื่อรูปสามเหลี่ยม ABC และรูปสามเหลี่ยม MON มด้านคู่ที่สมนัยกันยาวเท่ากัน
AB = MO, BC = ON และ CA = NM มมุมคู่ที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากัน คือ
ี
^
^
^
^
^
^
ABC = MON, BCA = ONM และ CAB = NMO
A M

B C O N

้
้
เมื่อตรวจสอบโดยการเคลื่อนที่ △ ABC ใหทับกับ △ MON จะไดว่า รูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูป
~
ทับกันได้สนิทพอด นั่นคือ △ ABC = △ MON
ี
ี
ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมด้านคู่ที่สมนัยกันและมุมคู่ที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ ๆ
แล้วรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ

จากผลสรุปข้างต้นเป็นไปตามสมบตดังต่อไปนี้
ั
ิ
สมบัติ

็
รูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ กต่อเมื่อ ด้านคู่ที่สมนัยกันและมุมคู่ที่สมนัยกัน
ของรูปสามเหลี่ยมทั้งสองรูปนั้นมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ ๆ

ในการเขียนสัญลักษณ์แสดงรูปสามเหลียมสองรูปทเท่ากันทุกประการ ให้เขียนตัวอักษรเรียงตาม
่
่
ี
ลำดับมุมคู่ที่สมนัยกันและด้านคู่ที่สมนัยกัน เช่น ด้านสมนัย คือ ด้านที่อยู่
~
จาก △ ABC = △ MON ข้างต้น ตรงข้ามมุมที่สมนัยกัน
เขียนมุมคู่ที่สมนัยกันและด้านคู่ที่สมนัยกันมีขนาดเท่ากัน ดังนี้

^
^
มุมสมนัย CAB = NMO ด้านสมนัย BC = ON
^
^
A BC = MON CA = NM
^
^
B CA = ONM AB = MO