Page 66 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 2

60

O
3. 4.
N X

M

Y W

P

L Z
^
^
NM = PM, ML = MO และ NM L = PM O YX = YZ, YW = YW เป็นด้านร่วม และ
^
^
~
~
้
จะได้ △NML = △PMO WY X = WY Z จะได △ WYX = △ WYZ
T
5.
E

P L B A
^
^
EP = TB, LE = AT และ PL E = BT A
จะได้ △ PLE และ △ BAT ไม่เท่ากันทุกประการ

ี
ี
่
จะเห็นว่า ข้อ 1.- 4. เป็นการกำาหนดด้านคู่ท่สมนัยกันยาวเท่ากัน 2 คู และมุมคู่ท่สมนัยกัน
ี
มีขนาดเท่ากัน 1 คู โดยมุมคู่ท่เท่ากันนั้นเป็นมุมระหว่างด้านคู่ท่ยาวเท่ากัน เรียกรูปสามเหล่ยม
ี
่
ี
้
ี
สองรูปท่มีความสัมพันธ์กันแบบนี้ว่า ความสัมพันธ์แบบ ดาน-มุม-ด้าน (ด.ม.ด.) และทาให้เกิดผล
ำ
ี
ี
ท่ตามมา คือ ด้านท่สมนัยกันท่เหลืออีก 1 คู จะยาวเท่ากัน และมุมคู่ท่สมนัยกันท่เหลืออีก 2 คู ่
ี
ี
ี
่
จะมีขนาดเท่ากันเป็นคู่ ๆ
่
รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน จะเท่ากันทุกประการ ซึ่่งเป็นไป
ตามสมบัติต่อไปนี้
สมบัติ
ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ มด้านที่สมนัยกันยาวเท่ากันสองคู่ และมมุมในระหว่างด้านคู่
ี
ี
ที่ยาวเท่ากันมีขนาดเท่ากันแล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการ
เป็นความสัมพันธ์แบบ ด้าน-มุม-ด้าน หรือ ด.ม.ด.