Page 38 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1
P. 38
32 33
ิ
ี
ก�รเปลี่ยนทศนิยมซำ้�ให้อยู่ในรูปเศษส่วนมวธีก�ร ดังนี้ แทนทศนิยมซำ้�ด้วย N แล้วนำ 10, 100,
ำ
ื
่
่
1,000, ... ม�คูณเพอให้ได้คว�มสัมพันธ์ของ N กับทศนิยมซ้� แล้วใช้ก�รแก้สมก�รเพอห�ค� N
่
ื
จะได้ทศนิยมซำ้�ในรูปเศษส่วน
่
ี
ำ
่
้
จะเห็นไดว่�ส�ม�รถเปลียนทศนิยมซ้�ให้อยูในรูปเศษส่วน โดยท่ตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม
และตัวส่วนไม่เท�กับศูนย์ นั่นคือ ทศนิยมซํ้้�าเป็็นจำนวนตรรกยะ
่
่
จ�กตัวอย�งที่ 1 และ 2 นักเรียนสังเกตหรือไมว� ทศนิยมซำ้�ที่เริ่มซำ้�ตั้งแต่ทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง
่
่
ิ
ั
็
ื
่
ั
ั
็
ำ
้
่
่
็
้
ุ
้
ิ
่
เชน ถ�เปนทศนยมซ�หนึงตำแหนง ตวสวนจะเปน 9 และตวเศษ คอ เลขโดดหลงจดทศนยม ถ�เปน
ั
้
ำ
ิ
็
ั
ิ
่
่
้
ั
่
ั
ื
ทศนยมซ�สองตำแหนง ตวสวนจะเปน 99 และตวเศษ คอ เลขโดดหลงจดทศนยมทงสองตำแหนง
ุ
ี
่
ถ�เปนทศนยมซ�ส�มตำแหนง เชน 0.789 นกเรยนคดว�จะเขยนในรปเศษสวนไดอย�งไร นกเรยน
ั
ิ
้
่
่
ี
ำ
่
ู
ิ
็
้
ั
่
ี
้
่
คิดว�ใช่ 789 หรือไม ่
999
. . .
้
้
ำ
ถ้�ใหนักเรียนเขียนทศนิยมซ้�ต่อไปนีในรูปเศษส่วน 0.7, 0.78 และ 0.784 นักเรียนส�ม�รถ
7 78
ี
้
ตอบไดทันทว� , และ 784 ต�มลำดับ
่
9 99
999
่
ี
่
ึ
และจ�กตัวอย่�งท 3 นักเรียนคิดว่�จะเขียน 0.78, 0.83, 1.47 และ 3.243 ซงเป็นทศนิยมซ้�
ำ
ที่ไม่ไดซำ้�ตั้งแต่ทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งในรูปเศษส่วนได้อย�งไร
่
้
ข้อสังเกต
ก�รเขียนทศนิยมซำ้�ในรูปเศษส่วนมข้อสังเกต ดังนี้
ี
ตัวเศษ ห�ได้จ�กจำนวนที่อยู่หลังจุดทศนิยม ลบด้วยจำนวนที่ไม่ใช่ทศนิยมซำ้�
ตัวส่่วน ประกอบด้วย 9 และ 0 เรียงต่อกัน
โดยจำนวนของ 9 ห�ได้จ�ก จำนวนของเลขโดดหลังจุดทศนิยมที่ซำ้� เช่น
ถ�หลังจุดทศนิยมมีจำนวนเลขโดดซำ้� 1 ตว จะมตัวส่วนเป็น 9
ี
ั
ั
้
้
ี
ถ�หลังจุดทศนิยมมีจำนวนเลขโดดซำ้� 2 ตัว จะมตัวส่วนเป็น 99
ถ�หลังจุดทศนิยมมีจำนวนเลขโดดซำ้� 3 ตัว จะมตัวส่วนเป็น 999
้
ี
และจำนวนของ 0 ห�ได้จ�ก จำนวนของเลขโดดหลังจุดทศนิยมที่ไมซำ้� เช่น
่
้
่
ถ�หลังจุดทศนิยมมีจำนวนเลขโดดที่ไมซำ้� 1 ตัว จะมีเลขโดด 0 จำนวน 1 ตัว ต่อจ�ก 9
่
้
ถ�หลังจุดทศนิยมมีจำนวนเลขโดดที่ไมซำ้� 2 ตัว จะมีเลขโดด 0 จำนวน 2 ตัว ต่อจ�ก 9
่
ถ�หลังจุดทศนิยมมีจำนวนเลขโดดที่ไมซำ้� 3 ตัว จะมีเลขโดด 0 จำนวน 3 ตัว ต่อจ�ก 9
้
