Page 57 - คู่มือครูชุดกิจกรรมการเรียนรู้พัฒนาการคิด คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วยที่ 2

9. ถ้า x และ y เป็นความยาวของด้านคู่ขนานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีความสูง 4 นิ้ว จะทำาให้

รูปสี่เหลี่ยมคางหมูนี้มีพื้นที่เท่ากับ 84 ตารางนิ้ว ถ้าให้ x เป็นด้านประกอบมุมยอดของรูปสามเหลี่ยม
หน้าจั่วที่มี y เป็นความยาวฐาน จะทำาให้เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากับ 62 นิ้ว

จงหาผลคูณของ x และ y ➂ - ➀; 40 = 2x
x = 20

1 400 เฉลย 4 แนวคิด 1 2 แทนค่าของ x ใน ➁
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = × ความสูง × ผลบวกของความยาวของด้านคู่ขนาน
2 410 84 = 1 2 × 4 × (x + y) 62 = 2(20) + y
84 = 2x + 2y ➀ 62 = 40 + y
3 430 ความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว = 2(ด้านประกอบมุมยอด) + ความยาวฐาน y = 22
62 = 2x + y ➁ ดังนั้น ผลคูณของ x × y = 20 × 22
4 440 ➁ × 2; 124 = 4x + 2y ➂ = 440
10. นารีมีเงินมากกว่าดวงเนตร 5,000 บาท เมื่อทั้งสองคนนำาเงินมารวมกันเพื่อทำาการค้าในระยะเวลา 3 เดือน
ปรากฏว่าได้กำาไร 26,250 บาท ซึ่งคิดเป็น 25% ของเงินทุนทั้งหมด จงหาว่านารีและดวงเนตร

มีเงินคนละกี่บาท ตามลำาดับ
เฉลย 4 แนวคิด
1 55,000 และ 50,000 บาท กำาไร 26,250 บาท คิดเป็น 25% หมายความว่า 2x = 100,000
กำาไร 25 บาท จากทุน 100 บาท x = 50,000
2 50,000 และ 45,000 บาท กำาไร 6,250 บาท จากทุน 26,250 × 100 = 105,000 บาท ดังนั้น ดวงเนตรมีเงิน 50,000 บาท
25
3 45,000 และ 40,000 บาท สมมุติให้ดวงเนตรมีเงิน x บาท นารีมีเงิน 50,000 + 5,000
นารีมีเงิน x + 5,000 บาท = 55,000 บาท
4 40,000 และ 35,000 บาท x + (x + 5,000) = 105,000
2x + 5,000 = 105,000
ตัอนที่ 2 เติมคำ�ตอบลงในช่องว่�งให้ถูกต้อง (ข้อละ 2 คะแนน)

1. ปัจจุบันวุฒิมีอายุ A ปี วัฒน์มีอายุ B ปี อัตราส่วนอายุของวุฒิต่ออายุของวัฒน์เท่ากับ 3 ต่อ 4
และในอีก 10 ปีข้างหน้า อัตราส่วนอายุของวุฒิต่ออายุของวัฒน์เท่ากับ 23 ต่อ 29

หาอายุปัจจุบันของวุฒิและวัฒน์ A 3
4
B
ระบบสมการ คือ = ➀
23
A + 10
B + 10 = 29 ➁
2. กำาหนดให้ x คือเลขโดดในหลักสิบ y คือเลขโดดในหลักหน่วย ค่าของ x มากกว่าค่าของ y
อยู่ 32 เลขโดดในหลักสิบเป็นครึ่งหนึ่งของเลขโดดในหลักหน่วย หาจำานวนนั้น
ระบบสมการ คือ 10x - y = 32 ➀
y
2
x = ➁
3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปแรกมีด้านยาวด้านละ a หน่วย รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปที่สองมีด้านยาว

ด้านละ b หน่วย ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมทั้งสองรวมกันเท่ากับ 108 หน่วย
อัตราส่วน a : b = 5 : 4 หาความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละรูป

ระบบสมการ คือ 4a + 4b = 108 ➀
สำ�หรับ a 5
ครูผู้สอน = ➁
b 4

122