Page 98 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

94

ตัวอย่างที่ 5 นักเรียนชั้น ม.5/3 ได้รับมอบหมายให้เปิดซ้มขายนํ้าในงานวันวิชาการท่โรงเรียน
ุ
ี
ซึ่งเมื่อพิจารณาการลงทุน พบว่าต้องเสียค่าใช้จ่ายในการเตรียมการ 520 บาท และ
ต้นทุนค่านํ้ารวมถึงค่านํ้าแข็ง ค่าแก้ว ค่าหลอด เฉลี่ยแก้วละประมาณ
3.50 บาท ขายในราคาแก้วละ 10 บาท

1. เขียนฟังก์ชันและเขียนกราฟของความสัมพันธ์ระหว่างจํานวนแก้ว
ที่ขายได้กับกําไรที่ได้รับ
2. หาจํานวนแก้วที่ขายได้น้อยที่สุดแล้วทําให้ไม่ขาดทุน (นั่นคือ เท่าทุนพอดี)
3. หากําไรที่จะได้หากขายได้ทั้งหมด 1,000 แก้ว

4. หาจํานวนแก้วที่ต้องขายเพื่อให้ได้กําไร 3,000 บาท

วิธีทำา 1. ให้ จํานวนแก้วที่ขายได้เป็นค่า x

กําไรที่ได้รับ เป็นค่า f(x) ยอดขายต่อ 1 แก้ว คือ 10 - 3.5 บาท
เนื่องจาก กําไร = ยอดขาย - ต้นทุน ดังนั้น ยอดขาย x แก้ว จึงเท่ากับ (10 - 3.5)x
จะได้ f(x) = (10 – 3.5)x – 520
ทําให้อยู่ในรูป y = mx + c ได้เป็น y = 6.5x - 520

หาจุดตัดแกน X โดยแทน y ด้วย 0
0 = 6.5x - 520
6.5x = 520
x = 520
6.5
x = 80
จุดตัดแกน X คือ (80, 0)
จึงลากเส้นตรงผ่านจุด (80, 0) กับ (0, -520)

Y

400
400
y
=
-

520
6.5x
200 y = 6.5x - 520
200
(80, 0) X
100
-
40
120
20
- -60 -40 -20 0 0 20 40 60 80 100 120
60
-
- -200
200
400
- -400
0
600
- -600 (0, -520)
- -800
800
- -1,000
1,000