Page 118 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

114

ฟังก์ชันขั้นบันได (step function) คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นสับเซตของจำานวนจริง ซึ่งถูกแบ่งออก

ั
ี
ี
เป็นช่วง ๆ แต่ละช่วงเป็นฟังก์ชันท่ให้ค่าคงตัว เป็นฟังก์ชันท่ไม่ต่อเนื่อง แต่จะแยกออกเป็นข้นซ่งอาจ
ึ
มีลักษณะคล้ายขั้นบันได
ั
็
ั
ำ
์
ั
่
ี
ิ
ี
ิ
ั
ฟงก์ชนขนบนไดทสามารถพบเหนได้ในชวตประจาวน ได้แก่ อตราค่าบรการไปรษณยภัณฑประเภท
ี
ั
้
ั
ต่าง ๆ จดหมาย พัสดุไปรษณีย์
ฟังก์ชันท่ประกอบไปด้วยช่วงย่อย โดยไม่จาเป็นต้องเป็นค่าคงตัว
ำ
ี
เรียกว่า ฟังก์ชันช่วง (piecewise function หรือ hybrid function) กล่าวได้ว่า
ฟังก์ชันขั้นบันได เป็นกรณีพิเศษของฟังก์ชันดังกล่าว
ตััวอย่่างที่่� 10 กำาหนด f เป็นฟังก์ชัน โดยที่
-4 เมื่อ -3 < x < -1
f(x) = 0 เมื่อ -1 < x < 5
4 เมื่อ x < 5
1. เขียนกราฟของฟังก์ชัน
2. หาค่าของ f(6) + f(0) - f(-2)

ำ
วิธ่ที่า 1. เขียนกราฟของฟังก์ชันได้ ดังนี้
Y
เมื่อ x < 5
4
จะได้ว่า y = 4
3
2

1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 X
-1 เมื่อ -1 < x < 5
จะได้ว่า y = 0
-2
เมื่อ -3 < x < 1 -3
จะได้ว่า y = -4
-4

เครื่องหมาย < จะใช้จุด หมายถึง ไม่รวมจำานวนนั้น
เครื่องหมาย < จะใช้จุด หมายถึง รวมจำานวนนั้นด้วย