Page 62 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1

56 57

4. รากที่สาม

่
ก�รห�ร�กทสองของศูนย์และจำนวนจริงบวกใด ๆ คือ ก�รห�จำนวนจริงทยกกำลังสองแล้ว
ี
่
ี
้
็
ได้จำนวนจริงนัน ในทำนองเดียวกันก�รห�รากท่ส่ามของจำนวนจริงใด ๆ กคือ ก�รห�จำนวนจริง
ี
ที่ยกกำลังส�มแล้วได้จำนวนจริงนั้น ดังตัวอย�ง
่
ก�รห�ร�กที่ส�มของ 27 ทำได้โดยก�รห�จำนวนจริงที่ยกกำลังส�มแล้วได้ 27 จำนวนนั้น คือ 3
3
เพร�ะว� 3 = 27 ดังนั้น 3 เป็นร�กที่ส�มของ 27
่
่
พิจ�รณ�ตัวอย�งต่อไปนี้ 4 = 4 × 4 × 4 = 64
3
่
่
เรียก 64 ว� กำลังส�มของ 4 และเรียก 4 ว� ร�กที่ส�มของ 64
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ √64 = 4
3

บทนิย�ม
ให้ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ ร�กที่ส�ม (Cube root) ของ a คือ จำนวนจริง
ที่ยกกำลังส�มแล้วได้ a ร�กที่ส�มของ a เขียนแทนด้วย √a
3

นักเรียนส�ม�รถห�ร�กที่ส�มของจำนวนจริงใด ๆ 3 √a อ่านว่า รากที่สามของ a
3

3

่
โดยใช้บทนิย�มได้ ดังตัวอย�งต่อไปนี้ จากบทนิยาม จะได้ ( √a) = a
ตัวอย่�งที่ 1
ห�ร�กที่ส�มของจำนวนต่อไปนี้

1) 8 2) 125

3) -343 4) 0.216

3
วิธีีทำ 1) เนื่องจ�ก 2 = 8
ดังนั้น ร�กที่ส�มของ 8 คือ 2 หรือ √8 = 2

3
3
2) เนื่องจ�ก 5 = 125
ดังนั้น ร�กที่ส�มของ 125 คือ 5 หรือ √125 = 5
3

3
3) เนื่องจ�ก (-7) = -343
ดังนั้น ร�กที่ส�มของ -343 คือ -7 หรือ √-343 = -7
3

3
4) เนื่องจ�ก (0.6) = 0.216
ดังนั้น ร�กที่ส�มของ 0.216 คือ 0.6 หรือ √0.216 = 0.6
3