Page 77 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ื
ั
ั
�
ั
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
ี
asean
Step 3 และสรุปความรู้
ฏ
ขั้นป
ิบัติ
ขั้นปฏิบัติ
และสรุปความรู้
หลังการปฏิบัติ
หลังการป ฏ ิบัติ ฝึกฝน 3 2
5
3
2
2
3
7) √-128 8) (-27) Ö 243 9) 25 √5 10) 27 √6
6
3
3
�
�
7. นักเรียนทาใบงานเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลัง √64 √125 √50
�
1
2
�
็
เปนจานวนตรรกยะ จากนั้นร่วมกันตรวจสอบ 11) √1,000 - 16 1 4 1,331 - √169 13) 16 + √1,000
ท้าทาย
4 3
3
3
1 12)
1
ความถูกตอง 1,728 3 6 √144 3 1,728 3
้
1
2
3
3
3
14) 125 + √121 15) (-27) + √729
1
1
1. หาค่าของจำานวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ 216 3 81 4
1
1
1) (625) 4 1 1 2) (—64) 3 1 1
(625) 4 = (5 ) (—64) 3 = ((—4) ) 3 3 5. โดยท่วไปหวใจของมนุษย์เต้นประมาณ 72 คร้งต่อนาที อยากทราบวาในหนึ่งวันหวใจของมนุษย์
4 4
่
ั
ั
ั
ั
= 5 = —4
5
1
3) (—8) 3 5 4) 8 3 — (25) 2 3 เต้นประมาณกี่ครั้ง
5
1
1
ำ
ี
3
(—8) 3 = ((—2) ) 3 3 8 3 + (25) 2 3 = (2 ) 3 + (5 ) 2 3 6. วรดากู้เงินกับธนาคารจานวน 25,000 บาท โดยกู้ยืมเป็นเวลา 3 ปี และคิดดอกเบ้ยทบต้นต่อป ี
2

= (—2) 5 = 2 + 5 3
ั
= —32 = 2 + 125 = 127 ในอัตราร้อยละ 4 เมื่อครบกำาหนด วรดาต้องจ่ายเงินให้ธนาคารรวมท้งหมดเท่าไร และคิดเป็น
1 1 1 2 ดอกเบี้ยเท่าไร
5) (36) 2 — (27) 3 6) (64) 3 Ö (—125) 3
1 1 1 1 1 2 1 2
3
ั
3
ั
ี
ั
ั
่
3
3
ั
ั
ั
2
(36) 2 — (27) 3 = (6 ) 2 — (3 ) 3 (64) 3 Ö (—125) 3 = (4 ) 3 Ö ((—5) ) 3 7. เด็กชายวรเดชกำาลงหดคัดตวอกษรภาษาองกฤษ โดยในแตละวนเขาคัดตวอักษรไป 7 ตัว

= 6 — 3 = 4 × (—5) 2 3
= 3 = 4 × 25 = 100 อยากทราบว่าในเวลา 7 วัน เขาจะคัดตัวอักษรภาษาอังกฤษได้ทั้งหมดกี่ตัว
ิ
ึ
ี
8. โซเดียม-25 เป็นไอโซโทปกัมมันตรังสีท่สลายตัวเร็ว มีคร่งชีวิตเพียง 1 วินาทีเท่านั้น หากเร่มต้น
2. ทำาให้อยู่ในรูปอย่างง่าย (กำาหนดให้ตัวแปรทุกตัวเป็นจำานวนจริงบวก) มีโซเดียม-25 อยู่ 1 กิโลกรัม เมื่อผ่านไป 10 วินาที จะเหลือโซเดียม-25 อยู่กี่กรัม (ตอบเป็นทศนิยม
1 1
1 1
1) 3a(a 3 b 2 ) 1 1 2) 3a 2 b 3 Ö 5a 2 b 3
1 2

3 2
3 2
b
3a(a b ) = 3a 1 + 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 ตำาแหน่ง)
2 3
2 3
4 1
ื
ำ
= 3a b 3a b = 5a b = 15a 2+ 2× b 3+ 3 9. หน่วยความจาของเคร่องคอมพิวเตอร์มีหน่วยเป็นไบต์ โดย 1,024 ไบต์ จะเรียกว่า 1 กิโลไบต์
3 2
1 1 1 1 = 15ab
2
3) (a 2 b 4 ) Ö (a 3 b 2 ) 12 1 1 1 4 1,024 กิโลไบต จะเรียกว่า 1 เมกะไบต์ 1,024 เมกะไบต จะเรียกว่า 1 จกะไบต 1,024 จกะไบต ์
์
์
ิ
์
ิ
1 1
1 1
1 1
3 2 12
(a b ) Ö (a b ) = ab Ö a b 4) a 2 b 2 ( ) a b จะเรยกวา 1 เทระไบต หากน้องมายด์ซอฮารดไดรฟขนาด 2 เทระไบต จะเก็บไฟล์รปคุณภาพสง
2
2 4 2
4 6
1
2 2
2a 4 ( ) a b
2 2 4
์
ู
์
์
ู
ี
้
ื
่
์
1 =
13
= a b 2a 4 16a 2
5 2
ขนาด 32 เมกะไบต์ได้ทั้งหมดกี่รูป
ab
3 5
5) (a 4 b 2 ) 4 = 16 10. แบคทีเรีย Lactobacillus Acidophilus เมื่ออยู่ในสภาวะท่เหมาะสมและพร้อมท่จะแบ่งเซลล์
ี
ี
2 5
a 3 b 6 3 5
3 10
4 2 4
(a b ) a b จะเพมจานวนเป็น 2 เทาภายใน 66 นาที หากในนมเปร้ยว 1 ขวด ต้องการให้มีแบคทีเรียดังกล่าว
ี
ิ
ำ
่
่
2 5 = 2 5
a b a b
3 6
3 6
7 55 8 พันล้านเซลล์ และใช้เวลาในการบ่ม 22 ชั่วโมง ต้องมีแบคทีเรียเริ่มต้นประมาณกี่เซลล์

= a 3 b 6

8. นักเรียนร่วมกันสรุปส่งท่เข้าใจเป็นความรู้
ี
ิ
ร่วมกัน ดังนี ้
้
่
ั
�
�
• เลขยกกาลงทมีเลขชีกาลงเป็นจานวน
ี
ั
�
ตรรกยะ สามารถใช้สมบัติของรากที่ n และ
สมบัติของเลขยกก�าลังท่เป็นจ�านวนเต็ม มาใช้
ี
�
�
กับการหาค่าของ เลขยกกาลังท่มีเลขชีกาลัง
ี
้
�
เป็นจานวนตรรกยะได้โดยเพ่มข้อจากัด ดังนี ้ 40 คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
ิ
�
ถ้า a และ b เป็นจานวนจริงใด ๆ ที่ไม่เป็น
�
ศูนย์ m และ n เป็นจานวนตรรกยะ จะได้
�
1. a ¶ a = a m+n Step 4 Step 5 ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
n
m
ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
บริการสังคม
2. (ab) = a ¶ b n ข ้นส ื ่อสารแล ะ น า � � เสนอ บริการสังคม
n
n
ขั้นสื่อสารและนาเสนอ
ั
ธารณะ
และจิตสา
m n
3. (a ) = a mn และจิตสาธารณะ
�
ี
ื
m
a
4. n = a เมื่อ a ≠ 0 9. ผู้แทนนักเรียนออกมานาเสนอผลงาน 10. นักเรียนน�าความรู้เร่องเลขยกก�าลังท่มี
m—n
b
ั
้
b ( )
a
n
n
a
5. = n เมื่อ b ≠ 0 หน้าช้นเรียน โดยมีนักเรียนและครูร่วมกัน เลขชีก�าลังเป็นจ�านวนตรรกยะไปออกแบบ
b
ตรวจสอบความถูกต้อง สถานการณ์ปัญหาท่พบในชีวิตประจ�าวัน
ี
โดยศึกษาค้นคว้าข้อมูลท่เกี่ยวข้องเพ่มเติม
ิ
ี
และจัดทาป้ายนิเทศเพื่อเผยแพร่ความรู้
�
ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู 40
สุดยอดคู่มือคร
40