Page 1 - คู่มือครูแบบฝึกเสริมทักษะเพิ่มผลสัมฤทธิ์ O-NET คณิตศาสตร์ ม.5 หน่วยที่ 1 และ ม.6 หน่วยที่ 1

1 เลขยกกำ�ลัง

หน่วยการเรียนรู้ที่
เลขยกกำ�ลัง

ี
ี
1. เลขยกกำ�ลังท่มีเลขช้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็ม
ถ้า a เป็นเลขจำานวนจริงใด ๆ ที่ิไม่ใช่ 0 และ n เป็นจำานวนเต็มบวกแล้ว

a = a Ö a Ö a Ö ... Ö a
n
n ตัว
เรียก a ว่าเลขยกกำาลังที่มี a เป็นฐานและ n เป็นเลขชี้กำาลัง
n
สมบัติของเลขยกกำ�ลัง
ถ้า a, b เป็นจำานวนจริงใด ๆ ที่ a ≠ 0, b ≠ 0 โดยที่ m และ n เป็นจำานวนเต็มบวก

m
n
m
1. a Ö a = a m + n 2. a ö a = a m - n ข้อควรระวัง
n
n
n
3. (a ) = a mn 4. (ab) = a b (a + b) ≠ a + b n n
n n
m n
n
(a - b) ≠ a - b
n
n
n
= n
5. a a n 6 . a 0 = 1 a อาจไม่เท่ากับ (a )
n
m n
m
b
b
2
-n 1
3
3 2
7. a = n เช่น 2 ≠ (2 )
a
เพราะ 2 ≠ 2
9
6
แบบฝึกหัดที่ 1
1. เขียนจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปอย่�งง่�ย และมีเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็มบวก
( )
ตัวอย่�งที่ 1 (5 + 2) 3 ตัวอย่�งที่ 3 9 Ö 8 -3
(5 + 2) = 7 3 12 -3 2 3 -3
3
( ) ( 3 Ö 2 )
3 Ö 2
9 Ö 8
=
12
2
ตัวอย่�งที่ 2 (3 Ö 5) 2 = (3 Ö 2 )
3 - 2 -3
2 - 1
(3 Ö 5) = 3 Ö 5 2
2
2
= (3Ö 2) -3

= 1 3
(3 Ö 2)
1
= 3 Ö 2 3
3
5