Page 49 - คู่มือครูชุดกิจกรรมการเรียนรู้พัฒนาการคิด คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วยที่ 2

9. ผู้หญิง 5 คน กับผู้ชาย 3 คน ทำางานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 10 วัน ถ้าผู้หญิง 7 คน กับผู้ชาย

5 คน ทำางานอย่างเดียวกันนี้เสร็จในเวลา 7 วัน ดังนั้นผู้หญิง 12 คน กับผู้ชาย 10 คน
จะทำางานนี้เสร็จในเวลากี่วัน

วิธีทำ� ให้ผู้หญิง 1 คน ท�างาน 1 วัน ได้งาน x หน่วย
และผู้ชาย 1 คน ท�างาน 1 วัน ได้งาน y หน่วย

ผู้หญิง 5 คน ผู้ชาย 3 คน ท�างาน 10 วัน ได้งาน 50x + 30y หน่วย
ผู้หญิง 7 คน ผู้ชาย 5 คน ท�างาน 7 วัน ได้งาน 49x + 35y หน่วย

งานที่ทั้งสองกลุ่มท�าคืองานอย่างเดียวกัน ดังนั้นปริมาณงานย่อมเท่ากัน
50x + 30y = 49x + 35y

x = 5y
ดังนั้น ปริมาณงานที่ท�าทั้งหมด 50x + 30y = 50(5y) + 30y

= 250y + 30y = 280y
ผู้หญิง 12 คน กับผู้ชาย 10 คน ท�างาน 1 วัน ได้งาน 12x + 10y หน่วย

จะได้ 12(5y) + 10y = 60y + 10y = 70y 280y
ดังนั้น ผู้หญิง 12 คน กับผู้ชาย 10 คน จะท�างานเสร็จในเวลา 70y = 4 วัน

10. ศักดิ์ชายพายเรือจากอำาเภอหนึ่งไปยังอีกอำาเภอหนึ่ง ในขณะที่กระแสน้าไหลด้วยอัตราเร็ว
ำ
ำ
5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อเดินทางไปโดยการพายเรือตามกระแสน้าจะใช้เวลา 2 ชั่วโมง และ
เดินทางกลับเป็นการพายเรือทวนกระแสน้าใช้เวลา 3 ชั่วโมง หาอัตราเร็วของการพายเรือ
ำ
และระยะทางระหว่างอำาเภอทั้งสอง
วิธีทำ� ให้ระยะทางระหว่างอ�าเภอทั้งสองเป็น a กิโลเมตร

และอัตราเร็วในการพายเรือเป็น b กิโลเมตรต่อชั่วโมง
�
เมื่อพายเรือตามน้า อัตราเร็วของการเดินทางเป็น b + 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
�
เมื่อพายเรือทวนน้า อัตราเร็วของการเดินทางเป็น b - 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ระยะทางเท่ากับผลคูณของเวลากับอัตราเร็ว

�
ระยะทางในการพายเรือตามน้า a = 2(b + 5) ➀
ระยะทางในการพายเรือทวนน้า a = 3(b - 5) ➁
�
แต่ ➀ = ➁; 2(b + 5) = 3(b - 5)
2b + 10 = 3b - 15

2b - 3b = -15 - 10
สำ�หรับ -b = -25
ครูผู้สอน
b = 25

114