Page 92 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

88

ตัวอย่างที่ 2 เขียนกราฟของฟังก์ชันต่อไปนี้บนระนาบเดียวกัน

1
1
1. y = 2x, y = x, y = -2x, y = - x
2
2 2
3
1
4
2. y = x + 2, y = x - 2, y = -x + 2, y = -x - 2
1 2 3 4
วิธีทำา การเขียนกราฟเส้นตรงทําได้โดยการหาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y
แล้วลากเส้นตรงให้ผ่านจุดทั้งสอง
1. จาก y = 2x หาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y ได้เป็น (0, 0) จึงหาอีก 1 จุด
1
ด้วยการแทนค่า x = 1 จะได้คู่อันดับ (1, 1)
จึงลากเส้นตรงผ่านจุด (0, 0) กับ (1, 1)
1
จาก y = x หาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y ได้เป็น (0, 0) จึงหาอีก 1 จุด
( )
2 2
1
ด้วยการแทนค่า x = 1 จะได้คู่อันดับ 1,
2
( )
จึงลากเส้นตรงผ่านจุด (0, 0) กับ 1, 1
2
จาก y = -2x หาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y ได้เป็น (0, 0) จึงหาอีก 1 จุด
3
ด้วยการแทนค่า x = 1 จะได้คู่อันดับ (1, -2)
จึงลากเส้นตรงผ่านจุด (0, 0) กับ (1, -2)
1
จาก y = - x หาจุดตัดแกน X และจุดตัดแกน Y ได้เป็น (0, 0) จึงหาอีก 1 จุด
( )
4 2
1
ด้วยการแทนค่า x = 1 จะได้คู่อันดับ 1, -
2
( )
จึงลากเส้นตรงผ่านจุด (0, 0) กับ 1, - 1
2
จะได้กราฟ ดังนี้
Y Y กราฟของ
y = 2x มี
1
= 2x

y y = -2x 4 4 y = 2x m = 2 และ
=
2x
3 3 1 1
1
1
=
2 2
y = - x 3 3 y = x y = x มี
=
2 2
1
4 2 m = กราฟจึง
2 2 2
1 1 ทํามุมแหลมกับแกน X
(0, 0) X X (m เป็นบวก)
-
-
3
2
4
- -4 -3 -2 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 กราฟของ
-1 y = -2x มี
3
2
- -2 m = -2 และ
1
2
3
- -3 y = - x มี
4
1
m = - กราฟจึง
- -4 2
4
ทํามุมป้านกับแกน X
(m เป็นลบ)