Page 2 - คู่มือครูชุดกิจกรรมการเรียนรู้พัฒนาการคิด คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วยที่ 2

1. ทบทวนสมการเ ชิิงเ ส ้นสองตััวแปร
1. ทบทวนสมการเชิิงเส้นสองตััวแปร

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ สมการที่แสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรสองตัว ซึ่งในที่นี้จะแสดง
ความสัมพันธ์ของตัวแปร x และตัวแปร y และมีดีกรีของตัวแปรเป็นหนึ่ง ซึ่งสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

มีรูปทั่วไป คือ Ax + By + C = 0 เมื่อ A, B และ C เป็นค่าคงตัว โดยที่ A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน

นักเรียนแบ่งกลุ่ม แต่ละกลุ่ม
ร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับ รูปทั่วไปของสมการเชิงเส้น
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร แล้ว Ax + By + C = 0
ผู้แทนนักเรียนออกมาเขียน
แสดงตัวอย่างสมการเชิงเส้น A, B และ C เป็นค่าคงตัว และ
สองตัวแปรบนกระดาน โดยมี A และ B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน
นักเรียนและครูร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง
1. 3x + 2y + 5 = 0 ได้ว่า A = 3, B = 2 และ C = 5

2. x – 7y – 10 = 0 ได้ว่า A = 1, B = –7 และ C = –10
3. 3y – 5x = 3 ได้ว่า A = –5, B = 3 และ C = –3
1
1
4. 1 x + 3y – = 0 ได้ว่า A = , B = 3 และ C = – 1
3
2
3
2
5. 8x + 12 = 0 ได้ว่า A = 8, B = 0 และ C = 12
1
1
6. y = x + 2 ได้ว่า A = , B = –1 และ C = 2
2
2
และคู่อันดับ (a, b) จะสอดคล้องกับสมการ Ax + By + C = 0 ก็ต่อเมื่อ แทนค่า x ด้วย a
และแทนค่า y ด้วย b ในสมการ Ax + By + C = 0 แล้วทำาให้สมการเป็นจริง เรียกคู่อันดับ (a, b)
ที่สอดคล้องเหล่านั้นว่า คำาตอบของสมการเชิงเส้น

ตัวอย่างที่ 1
ผลต่างของจำานวนเต็มสองจำานวนเท่ากับ 2 เขียนคู่อันดับและกราฟของ
จำานวนเต็มทั้งสองนี้

วิธีทำา ให้ x และ y เป็นจำานวนเต็มสองจำานวน คู่อันดับ (ordered pair)
เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ สมาชิกตัวแรกของแต่ละ
คู่อันดับ คือ ค่าของ x และ
x - y = 2 สมาชิกตัวหลังของแต่ละ
นำามาเขียนในรูปตารางได้ คู่อันดับ คือ ค่าของ y

x -2 -1 0 1 2 3 4 5

y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

เขียนในรูปคู่อันดับได้ สำ�หรับ
..., (-2, -4), (-1, -3), (0, -2), (1, -1), (2, 0), (3, 1), (4, 2), (5, 3), ... ครูผู้สอน

67