Page 21 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1

145

2.2 การหารเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มบวก

พิจารณาการหาผลหารของเลขยกกําลังตอไปนี้

6
1. 5 ö 5 2 = 5 Ö 5 Ö 5 Ö 5 Ö 5 Ö 5
5 Ö 5
= 5 Ö 5 Ö 5 Ö 5

= 5 4

7
2. (-3) ö (-3) 3 = (-3)Ö (-3)Ö (-3) Ö (-3)Ö (-3)Ö (-3)Ö (-3)
(-3) Ö (-3)Ö (-3)

= (-3) Ö (-3)Ö (-3) Ö (-3)

= (-3) 4

ชวนคิด

จากตัวอยางขางตน นักเรียนคิดวาผลลัพธจากการหารเลขยกกําลังตอไปนี้เปนเทาใด

7
1. 6 ö 6 3
8
2. (-5) ö (-5) 5

ี
จะเห็นวาถาฐานของเลขยกกําลังท่หารกันเปนจํานวนเดียวกัน แลวผลหารท่ไดสามารถเขียน
ี
ี
ในรูปเลขยกกําลังท่มีฐานเปนจํานวนเดิม และเลขชี้กําลังหาไดจากการนําเลขช้กําลังของตัวต้งลบดวย
ั
ี
เลขชี้กําลังของตัวหาร ซึ่งเปนไปตามสมบัติของการหารเลขยกกําลัง ดังนี้

สมบัติของการหารเลขยกกําลัง

ถา a เปนจํานวนใด ๆ ที่ไมใชศูนย m, n เปนจํานวนเต็มบวก และ m > n แลว
n
m
a a = a m-n

ตัวอยางที่ 1 หาผลหารของ 7 7 ในรูปเลขยกกําลัง
8

3
8
3
วิธีทํา 7 7 = 7 8-3
= 7 5
ตอบ 7 5