Page 20 - ตัวอย่าง กิจกรรม คณิตศาสตร์ ม 3 เล่ม 2 หน่วย 2

ำ
ำ
ั
1) หยิบทีละลูกหยิบแล้วไม่ใส่คืน ลูกบอลท้งสองลูกจะไม่ซ้ากัน จากตาราง
ึ
ั
จำานวนผลท่เกิดข้นท้งหมดเท่ากับ 20
ี
ี
ความน่าจะเป็นท่จะได้ลูกบอลสีฟ้าและลูกบอลสีม่วง เท่ากับ
4
1
P(E) = n(E) ) = =
5
20
n(S)
ี
่
2) หยิบทีละลูกหยิบแล้วใส่คืน ลูกบอลท่หยิบคร้งท 2 เป็นลูกเดียวกับลูกบอล
ั
ี
ี
่
ี
ั
ท่หยิบได้คร้งท 1 จากตาราง
ั
ึ
จำานวนผลท่เกิดข้นท้งหมดเท่ากับ 25
ี
ี
ความน่าจะเป็นท่จะได้ลูกบอลสีฟ้าและลูกบอลสีม่วง เท่ากับ
4
P(E) = n(E) =
n(S)
25
ำ
ำ
ั
3) หยิบสองลูกพร้อมกัน ลูกบอลท้งสองจะไม่ซ้ากัน การหาค่าความน่าจะเป็น
สามารถทำาได้ 2 วิธ ี
ี
ี
วิธีที่ 1 ให้ลำาดับท่ของลูกบอลท่หยิบได้เป็นลูกบอลลูกท 1 และลูกท 2
ี
่
ี
่
ั
ตามลำาดับ วิธีนี้ใช้จำานวนผลท่เกิดข้นท้งหมด และจำานวนเหตุการณ์
ี
ึ
เช่นเดียวกับข้อ 1)
ี
ความน่าจะเป็นท่จะหยิบได้ลูกบอลสีฟ้าและลูกบอลสีม่วง เท่ากับ
4
1
P(E) = n(E) = =
5
20
n(S)
ี
ี
วิธีที่ 2 ไม่ให้ลำาดับท่ของลูกบอลท่หยิบได้ เนื่องจากไม่ทราบว่าหยิบลูกใดก่อน
ในกรณีนีจำานวนผลท่เกิดขึ้นท้งหมด และเหตุการณ์แตกต่างไปจาก
ี
้
ั
ข้อ 1) ดังนี ้
จากตารางข้างต้นถือว่า (ข , ข ) เหมือนกับ (ข , ข ),
1
2
1
2
(ข , ม ) เหมือนกับ (ม , ข ), …
1
1
1
1
ดังนั้น จำานวนผลท่เกิดข้นท้งหมดเท่ากับ 10
ั
ึ
ี
ี
เหตุการณ์ท่จะได้ลูกบอลสีฟ้าและลูกบอลสีม่วง คือ ม กับ ฟ
1
ี
และ ม กับ ฟ (สลับท่กันได้)
2
ี
จำานวนเหตุการณ์ท่สนใจเท่ากับ 2
ความน่าจะเป็นท่จะได้ลูกบอลสีฟ้าและลูกบอลสีม่วงเท่ากับ
ี
2
1
P(E) = n(E) = =
n(S) 10
5
ข้อสังเกต
ี
1. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่ไม่มีโอกาสเกิดข้นเท่ากับ 0
ึ
ึ
2. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่เกิดข้นแน่นอนเท่ากับ 1
ี
3. ความน่าจะเป็นจะมีค่าระหว่างมากกว่าหรือเท่ากับ 0 และน้อยกว่า
หรือเท่ากับ 1 นั่นคือ 0 ⩽ P(E) ⩽ 1
75