Page 82 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 2

76

ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต้

่
่
1) รูปสองรูปจะเท่ากันทุกประการได้ก็ต่อเมื่อนำารูปหน่งซึ่้อนทับบนอีกรูปหน่งได้สนิทพอดี
~
2) สัญลักษณ์แสดงความเท่ากันทุกประการ คือ “ = ”
3) ส่วนของเส้นตรงที่วางซึ่้อนกันและทับกันได้สนิทพอดี แสดงว่ามีขนาดความยาวเท่ากัน
ดังนั้น ส่วนของเส้นตรงที่มีขนาดยาวเท่ากันจะเท่ากันทุกประการ เขียนสัญลักษณ์แทนได้
~
่
เช่น AB = CD หมายถง ส่วนของเส้นตรง AB เท่ากันทุกประการกับส่วนของเส้นตรง CD
4) ถ้ามุม A มีความเท่ากันทุกประการกับมุม B แล้วจะนำามาวางซึ่้อนกันและทับกันได้สนิทพอดี

โดยจะมีขนาดของมุมเท่ากัน
5) ถ้าขนาดของมุม A และมุม B เท่ากัน วางซึ่้อนกันทับกันได้สนิทพอดี แล้วมุม A และมุม B
จะเท่ากันทุกประการ

6) รูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเท่ากันทุกประการก็ต่อเมื่อรูปสามเหลี่ยมสองรูปวางซึ่้อนกัน
และทับกันได้สนิทพอดี

ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์แบบต้่าง ๆ

1) รูปสามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ ที่มีด้านยาวเท่ากันสองคู่ และมุมในระหว่างด้านที่ยาวเท่ากัน
มีขนาดเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการด้วยความสัมพันธ์แบบ
ด้าน-มุม-ด้าน

2) รูปสามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ ที่มีขนาดของมุมเท่ากันสองคู่ และมีด้านซึ่่่งเป็นแขนร่วมของมุม
ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการด้วยความสัมพันธ์แบบ
มุม-ด้าน-มุม

3) รูปสามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ ที่มีด้านยาวเท่ากันสามคู่ ด้านต่อด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้น
จะเท่ากันทุกประการด้วยความสัมพันธ์แบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน

เกร็ดน่ารู้ วัดความรู้หลังเรียน

เราพบเห็นการใช้สมบัติของ
ความเท่ากันทุกประการในชีวิต
ำ
ประจาวันได้จากสิ่งของหรือ
้
สิงปลูกสรางตาง ๆ เช่น การสราง 8 - 10 ดีมาก
่
่
้

ดี
7
ี
ี
สิ่งของท่มีลักษณะเป็นรูปสามเหล่ยม ตํ่ากว่า 6 ปรับปรุง
6
พอใช้
ี
ั
ให้ตรงกับแบบท่กำาหนด เราสามารถวัดเฉพาะความยาวด้านท้งสาม ฉันได้............คะแนน
โดยไม่ต้องวัดมุม