Page 57 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 2

51

ี
ิ
ั
้
นักเรียนจะใช้กระดาษลอกลายลอกรูปแต่ละรูป และนำไปทบกับรูปต่าง ๆ หรือจะใชวธตัดกระดาษ
นำไปทับกับรูปต่าง ๆ จะพบว่า
~
ี
1) รูป A ซึ่้อนทับกับรูป C ได้สนิทพอด แสดงว่า รูป A = รูป C
~
ี
2) รูป B ซึ่้อนทับกับรูป D ได้สนิทพอด แสดงว่า รูป B = รูป D
1.1 ความเท่่ากัันท่กัประกัารของส่่วนของเส่้นตรง
ุ
เมื่อกำหนด MN และ XY ที่ MN = XY ดังรูป

M N X Y

้
ถ้าใช้กระดาษลอกลาย ลอก MN แล้วนำไปทับ XY ใหจุด M ทับจุด X
เนื่องจาก MN = XY จะไดจุด N ทับจุด Y
้
ดังนั้น MN และ XY ทับกันสนิทพอด ี
~
นั่นคือ ถ้า MN = XY แล้ว MN = XY
~
ในทางกลับกัน ถ้ากำหนด MN = XY ดังรูป

M N X Y
จากบทนิยามของความเท่ากันทุกประการ จะสามารถเคลื่อนที่ MN ทับ XY ได้สนิทพอด ี

จะได MN และ XY ยาวเท่ากัน
้
~
นั่นคือ ถ้า MN = XY แล้ว MN = XY
ความเท่ากันทุกประการของส่วนของเส้นตรงเป็นไปตามสมบตต่อไปนี้
ิ
ั

สมบัติ

ส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการ ก็ต่อเมื่อ ส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นยาวเท่ากัน

ิ
ั
สมบตข้างต้นมีความหมายเช่นเดียวกับข้อความต่อไปนี้
ถ้าส่วนของเส้นตรงสองเส้นเท่ากันทุกประการแล้วส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นยาวเท่ากัน และ

ถ้าส่วนของเส้นตรงสองเส้นยาวเท่ากันแล้วส่วนของเส้นตรงทั้งสองเส้นนั้นเท่ากันทุกประการ

~
ถ้้า MN = XY แล้้ว MN = XY แล้ะ
~
ถ้้า MN = XY แล้้ว MN =XY