Page 71 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1

64 65

5. ก�รนำ�คว�มรู้เกี่ยวกับจำ�นวนจริงไปใช้ในก�รแก้ปัญห�

้
่
่
ี
่
้
ก�รใช้คว�มรเกียวกับร�กทสองและร�กทส�มม�แกปัญห� เช่น ก�รห�คว�มย�วด�นของ
้
ู
ี
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉ�ก ก�รห�คว�มย�วรัศมีของวงกลม ก�รห�ปริม�ตร ดังตัวอย�งต่อไปนี้
่
ตัวอย่�งที่ 1
เส้นทแยงมุมของรปสี่เหลี่ยมจตรัสรูปหนึ่งย�ว 6 เซนติเมตร ห�คว�มย�วด�น
ั
ู
ุ
้
ุ
ั
ของรูปสี่เหลี่ยมจตรัสโดยประม�ณ (ตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
วิธีีทำ D C กำหนดให ☐ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจตรัส
ั
ุ
้
ท ่ ม ี ี AC ย�ว 6 เซนติเมตร
^
6 เนื่องจ�ก △ABC มี ABC เป็นมุมฉ�ก และ AB = BC
จ�กทฤษฎีีบทพีท�โกรัส
2
2
A B จะได้ AC = AB + BC 2

2
2
6 = AB + AB (แทน BC ด้วย AB)
2
36 = 2AB 2 เนื่องจาก AB เป็นความยาวด้าน
36
AB 2 = ซึ่งต้องเป็นจํานวนจริงบวก
2
2
AB = 18 จึงได้ว่า AB = √18
AB = √18, -√18
AB ≈ 4.243 (√18 ≈ 4.243)
ดังนั้น คว�มย�วด�นของรูปสี่เหลี่ยมจตรัสประม�ณ 4.24 เซนติเมตร
้
ุ
ั
ตัวอย่�งที่ 2
ี
ี
ั
ุ
รูปสี่เหลี่ยมจตรัสสองรูป รปแรกมพื้นที่ 36 ต�ร�งเซนติเมตร รูปที่สองมพื้นที่
ู
10 ต�ร�งเซนติเมตร รูปสี่เหลี่ยมจตรัสรูปแรกมด�นย�วกว�ด�นของรูปสี่เหลี่ยมจตรัส
้
ี
ุ
่
้
ุ
ั
ั
รูปที่สองกี่เซนติเมตร (ตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง เมื่อกำหนดให้ √10 ≈ 3.162)
วิธีีทำ กำหนดให x เป็นคว�มย�วของด�นของรูปสี่เหลี่ยมจตรัสรูปแรก
ุ
ั
้
้
ั
ุ
้
และ y เป็นคว�มย�วของด�นของรูปสี่เหลี่ยมจตรัสรูปที่สอง
ุ
เนื่องจ�ก รูปสี่เหลี่ยมจตรัสรูปแรกมพื้นที่ 36 ต�ร�งเซนติเมตร
ั
ี
2
จะได ้ x = 36
x = √36
x = √6 × 6
x = √6 × √6
x = 6
ี
้
ุ
รูปสี่เหลี่ยมจตรัสรูปแรกมด�นย�ว 6 เซนติเมตร
ั