Page 14 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1

138

2. การคูณและการหารเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลัง

เปนจํานวนเต็มบวก

2.1 การคูณเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเปนจํานวนเต็มบวก

พิจารณาการหาผลคูณของเลขยกกําลังตอไปนี้
4
2
1. 5 Ö 5 = (5 Ö 5 Ö 5 Ö 5) Ö (5 Ö 5)
= 5 Ö 5 Ö 5 Ö 5 Ö 5 Ö 5

= 5 6
4
2
หรือ 5 Ö 5 = 5 4+2
= 5 6

3
5
2. (-2) Ö (-2) = {(-2) Ö (-2) Ö (-2) Ö (-2) Ö (-2)} Ö {(-2) Ö (-2) Ö (-2)}
= (-2) Ö (-2) Ö (-2) Ö (-2) Ö (-2) Ö (-2) Ö (-2) Ö (-2)
= (-2) 8
5
3
หรือ (-2) Ö (-2) = (-2) 5+3
= (-2) 8

ี

่
ํ
่
ี
จะเหนวาถาฐานของเลขยกกําลังทคูณกันเปนจานวนเดียวกัน แลวผลคูณทไดสามารถ

็
ี
ี
เขียนในรูปเลขยกกําลังท่มีฐานเปนจํานวนเดิม และเลขช้กําลังหาไดจากการบวกเลขช้กําลังของตัวต้ง
ั
ี
และเลขชี้กําลังของตัวคูณ ซึ่งเปนไปตามสมบัติการคูณเลขยกกําลัง ดังนี้
สมบัติการคูณเลขยกกําลัง
ถา a เปนจํานวนใด ๆ m และ n เปนจํานวนเต็มบวกแลว
n
m
a Ö a = a m+n
n
m
n
m
m
m n
a Öa อาจเขียนแทนดวย a •a หรือ (a )(a ) หรือ a a
n
ลองพิจารณาการหาผลคูณตอไปนี้
(-3) Ö (-3) = (-3) 2 = 9
(-3) Ö (-3) Ö (-3) = (-3) 3 = -27
(-3) Ö (-3) Ö (-3) Ö (-3) = (-3) 4 = 81

(-3) Ö (-3) Ö (-3) Ö (-3) Ö (-3) = (-3) 5 = -243
(-3) Ö (-3) Ö (-3) Ö (-3) Ö (-3) Ö (-3) = (-3) 6 = 729