Page 26 - ตัวอย่าง กิจกรรม คณิตศาสตร์ ม 3 เล่ม 2 หน่วย 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
9 90 0

4. ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ

จากที่ได้ศึกษาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทำาให้ทราบว่า ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่อาจจะเกิดขึ้น
ในการทดลองสุ่มมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด แต่บางเหตุการณ์จะใช้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ ์

ื
ำ
เพียงอย่างเดียว อาจไม่เพียงพอสำาหรับการตัดสินใจ จึงจาเป็นต้องหาองค์ประกอบอ่นมาช่วยในการ
้
ี
ี
ำ
ตัดสินใจด้วย องค์ประกอบท่สาคัญท่กล่าวนี คือ ผลตอบแทนของการเกิดเหตุการณ์นั้นมาพิจารณา
ประกอบในการหาค่าคาดหมายของเหตุการณ์และผลตอบแทนของเหตุการณ์ อาจหมายถึง ผลตอบแทน
ที่ได้หรือผลตอบแทนที่เสีย เช่น ในการเล่นโยนเหรียญหัวก้อยจากเหรียญสิบบาท 1 เหรียญ โดยมีกติกา
ว่าถ้าเหรียญออกก้อย น้องนีจะได้รับเงิน 5 บาท แต่ถ้าเหรียญออกหัว น้องนีจะต้องเสียเงิน 3 บาท นั่นคือ
ี
้
เงิน 5 บาทท่น้องนีได้รับเป็นผลตอบแทนท่ได ซ่งแทนด้วย +5 และเงิน 3 บาทท่น้องนีจะต้องเสียเป็น
ี
ึ
ี
ผลตอบแทนที่เสีย ซึ่งแทนด้วย -3 การคำานวณหาค่าคาดหมายของเหตุการณ์ใด ๆ ทำาได้ ดังนี้
่
ค่าคาดหมาย = (ผลตอบแทนทได้ Ö ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่อาจจะเกิดขึ้นตามท่กำาหนด)
ี
ี
ี
+ (ผลตอบแทนท่เสีย Ö ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่อาจจะเกิดข้นนอกเหนือ
ี
ึ
ี
จากที่กำาหนด)
จากตัวอย่างการโยนเหรียญของน้องนี สามารถแสดงการหาค่าคาดหมายได้ ดังนี้
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วออกก้อย = 1
2
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วออกหัว = 1
2
ผลตอบแทนที่ได้ = +5
ผลตอบแทนที่เสีย = -3
2} {
{
1
1
ดังนั้น ค่าคาดหมาย = (+5) Ö + (-3) Ö 2}
5
3
= 2 ( 2)
+ -
= 5 3
-
2 2
= 2
2
= 1
นั่นคือ ค่าคาดหมายที่น้องนีจะได้เงินเท่ากับ 1
แสดงว่า ถ้ามีการโยนเหรียญสิบบาทแบบนี้ไปเรื่อย ๆ หลาย ๆ ครั้ง โดยเฉลี่ยน้องนีจะได้เงิน

ครั้งละ 1 บาท หรือกล่าวได้ว่า น้องนีจะได้รับเงินมากกว่าเสียเงิน

81